Frequenz-, Puls-Länge und die mechanischen
Index
Charles C. Kirche
Nationales Zentrum für Physikalische Akustik, The University of Mississippi, University, MS 38677
cchurch@olemiss.edu
Abstract: In der derzeitigen definiert, die mechanischen Index (MI) verwendet nur zwei
Parameter, Peak rarefactional Druck und Mittenfrequenz. Die Wirkung von
Ein weiterer wichtiger Faktor, der Impulslänge (LP), wurde untersucht durch den Zahlenkoeffizienten
Berechnungen für Kavitation Schwelle (Pt) ähnlich wie die analytische Arbeit zugrundeliegenden
der MI. Die Wirkung von LP auf Pt klein ist für den ursprünglichen Schwellenwert
Kriterium (maximale Temperatur, Tmax55000 K), kann aber zu erheblichen
die häufig verwendete Kriterium der maximalen Radius, Rmax52Ro. Das Potenzial für
bioeffects von rein mechanischen Mitteln (Rmax) steigt mit der LP,
während die Vermittlung von sonochemicals (Tmax) nicht der Fall ist.
© 2005 Acoustical Society of America
PACS-Nummern: 43.35.Ei, 43.35.Wa, 43.80.Gx
Datum Received: 4. Januar 2005 Datum Akzeptiert: 12. April 2005
1. Einleitung
Die mechanischen Index (MI) quantifiziert die Wahrscheinlichkeit, dass die Exposition gegenüber der Ultraschall-Diagnostik wird
eine unerwünschte biologische Wirkung durch eine nonthermal Mechanismus. Die MI ist definiert als die
geschätzte Peak rarefactional Druck in vivo, PRA, geteilt durch die Quadratwurzel aus der Mitte
Frequenz des Trägers. Diese Formulierung basiert auf einer analytischen Lösung für die radiale Bewegung
von Luftblasen im Wasser und Blut aus der Apfel und Holland, 1, bestimmt die
ungefähre Schalldruck Amplitude benötigt, um zu einer Blase zu unterziehen Trägheitseinschluss
Kavitation, das heißt, ein großer Expansion, gefolgt von einer schnellen, gewaltsamen Zusammenbruch. Ein solcher Zusammenbruch kann
strahlen schädlich Stoßwellen und dazu führen, dass das Gas in der Blase zu erreichen, einen sehr hohen
Temperatur, K 5000 im Fall der MI, damit die Produktion einer großen Anzahl von potentiell
hochgradig zerstörerische freie Radikale. Wie aktuell definierten, die MI verwendet nur zwei der vielen
Parameter kennzeichnen, dass eine akustische Bereich: PEAK rarefactional Druck und Mittenfrequenz.
Diese Arbeit untersucht die Wirkung eines anderen wichtigen Parameter, Puls Länge, an der Schwelle
für Inertial Kavitation, und somit auf die theoretischen Grundlagen für die MI.
Die''true''Frequenzgang von Kavitation Schwellenwerte wurde eine Angelegenheit von einigen
Diskussion, insbesondere in Bezug auf die MI. Apfel und Holland's analytische work1 vorgeschlagen
dass die Schwelle erhöht die Frequenz auf 0,48 Macht in Wasser, und die Macht auf 0,60
Blut. Die numerische Simulationen berichtet BYS ˇ poner, 2,3, die Annahme eines sinusförmigen Puls
innerhalb einer Gauß-Umschlag, sondern ein Zusammenbruch niedrigere maximale Temperatur (Tmax51550 K),
darauf hin, dass der Anstieg war mit linearen Frequenz. Um zu untersuchen, diese Diskrepanz, die
Beziehung zwischen akustischen Frequenz und die Schwelle für Inertial Kavitation ist auch
bestimmt.
Mehrere verschiedene theoretische Kriterien verwendet werden könnten, um die Schwelle für Trägheitsnavigation
Kavitation. Zum Beispiel, Flynn4 verwendet eine dynamische Vergleich zwischen der Trägheitskräfte und Druck
Komponenten der Beschleunigung, sondern zeigten, dass dies oft etwa gleichwertig Rmax
52Ro, dh die maximale Radius gleich zweimal das Gleichgewicht radius.An interessante dynamische
Kriterium entspricht der maximalen Geschwindigkeit zu Zusammenbruch das Gleichgewicht Schallgeschwindigkeit in den Bereichen Gas,
Umax5GMach1, da es sich um etwa den minimalen Wert für Umax in denen eine Stoßwelle
in Angriff genommen werden, aus der Gas-Flüssig-Schnittstelle in Richtung der Mitte der Blase, 5,6 ein Ereignis,
Man könnte erwarten, dass erhebliche thermische und nonthermal Effekte. Die direkte Schätzung
der internen Temperatur Ergebnisse in den beiden Kriterien bereits erwähnt, Tmax51550 oder 5000 K, verwendet
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BYS ˇ poner2, 3 und Apfel und Holland, 1. Weil der niedrigsten und höchsten Schwellenwerte für
Luftblasen sind in der Regel, die für Rmax52Ro und Tmax55000 K, respectively, nur diese beiden
Kriterien werden hier untersucht.
2. Theorie und Methode
Die Prognosen für die Antworten der Luftblasen unter Druck zu setzen Impulse gegeben worden sind mit dem
Gilmore-Akulichev Formulierung für Blase Dynamik mit Annahmen und Verfahren
previously7 beschrieben, 8 für den Fall einer Luftblase im Wasser: eine sphärische Blase zunächst in Ruhe
(Das bedeutet, dR/dt50) in eine unendliche Flüssigkeit, kein Austausch von Gas mit der umgebenden Flüssigkeit, adiabatische
Pulsationen des Gases, KR! 1, und ein vierter Ordnung Runge-Kutta-Verfahren zur Lösung des Ausgangswertes
Problem. Dieser Formalismus ist sehr ähnlich, dass die Grundlage für die MI, obwohl 1
Korrekturen für flüssige Kompressibilität enthalten sind, befitting der Hochdruck-Amplituden
studierte. Andere Effekte (thermische Dämpfung, Gewebe Viskoelastizität, Kompressibilität des Gases)
werden die Themen der zukünftigen Studien.
Die Berechnungen wurden für verschiedene Bereiche der Werte für die Parameter von Interesse.
Die Palette der Gleichgewichts-Blase Radien, RO, war mindestens 0.1-10.0 mm für jede Kombination von
Variablen und Endpunkt Schwelle, obwohl bei höheren Frequenzen war es manchmal notwendig,
die Reichweite zu kleineren Radien, um sicherzustellen, Erfassung der globalen Schwelle. Die Form der
akustischen Impuls war eine Sinuswelle unter einem quadratischen Umschlag mit Puls-Längen LP, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
8, 10, 12, 14 oder akustische Zeiträume (TA) und der Druck des ersten Halbjahres-Zyklus wird negativ; Apfel
Holland1 und übernahm die gleiche Pulsform, sondern studierte nur Lp51. Die Bandbreite für das Zentrum
Häufigkeit der Puls, FC, war 0.5-15 MHz. Die maximale Amplitude Peak Druck studierte, PA,
war 10 MPa. Um die Kohärenz mit der Arbeit von Apfel und Holland, 1 zwei homogenen
Flüssigkeiten wurden studiert, Wasser und Blut, mit der folgenden Werte für Dichte, Oberflächenspannung und
Viskosität, respectively: Wasser-1000 kg/m3, 68 mN / m und 0,001 Pa s, und Blut-1059 kg/m3,
56 mN / m und 0,005 Pa s. Das Gleichgewicht Bedingungen für beide Flüssigkeiten wurden hydrostatischen Druck
Po50.101MPa, Schallgeschwindigkeit Cl51500 m / s, und die Temperatur To537 7C. Computations
setzte nach dem Ende der akustischen Impuls für den Fall der Schwelle Kriterium wäre zufrieden
nach dem akustischen Erregung.
Die Methode zur Bestimmung des Schwellenwertes für Inertial Kavitation Pt ist im Wesentlichen die
dasselbe wie das von Apfel und Holland.1 Für eine bestimmte Kombination von akustischen Parameter, die
minimalen Druck Amplitude benötigt zur Erfüllung der Kavitation Schwelle Kriterium ist entschlossen
Für jeden Radius Gleichgewicht im Bereich studiert, <0.1-10.0 mm. Der Gesamtwert der Pt ist dann
gewählt für die Blase, die am wenigsten Schalldruck zu erfüllen dieses Kriterium. Das Bubble ist
beschrieben als''Größe optimal.''Der Vorgang wiederholt sich für jede Frequenz (0.5-15 MHz)
und Pulslänge (1-14 TA), und generiert eine Fläche von Schwellenwerten Pt (f, LP). Dieses Verfahren ist
wiederholt für alle vier Kombinationen von flüssigen und Schwelle Kriterium.
3. Ergebnisse und Diskussion
3,1 Threshold vs Blase Radius
Repräsentative Ergebnisse für Kavitation Schwelle als Funktion der Blase Radius Gleichgewicht sind
in Figs. 1 (a) und (b) für den Fall von Luftblasen im Wasser und Blut, jeweils für ein
akustische Frequenz von 3,0 MHz. Ergebnisse für die beiden Kriterien Schwelle, Rmax52Ro und Tmax
55000 K, sind in jedem Bild. Mehrere Beobachtungen in allen der Datensätze werden kann
getroffen, basierend auf Abb.. 1. Erstens ist die Wirkung der zunehmenden Impulslänge ist die Senkung der Schwelle für
die meisten, wenn auch nicht alle, Blasen in der Nähe, oder größer als die Größe optimal Blase. Dieses Ergebnis ist
im Einklang mit der Beobachtung der''prompt''und''''Kernen angetrieben von Flynn und Church.8 Zweite,
die Schwelle für Kriterium entweder im Blut ist höher als die für das gleiche Kriterium in Wasser unter
gleichwertige Bedingungen ausgesetzt, vor allem auf die zusätzliche Dämpfung im Zusammenhang mit dem höheren
Viskosität von Blut. Drittens, für eine bestimmte Impulslänge, Blase Radius, und die Flüssigkeit, die Schwelle
Druck für Tmax55000K ist immer größer als die für Rmax52Ro. Vierte, für größere Blasen
als die optimale Größe, gibt es meist mehrere verschiedene lokale Minima, das Ergebnis der angetriebenen
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Resonanz Reaktionen. Die Zahl dieser Minima steigt mit zunehmender Pulslänge
weil die maximale Ordnung m von der Resonanz, die sich aufgeregt erhöht werden. Fünfte, im Gegensatz zu
die Antworten von großen Blasen, kleine Blasen in der Regel weisen wenige, und oft nein, Resonanz
Mindestleistungen. Zweite harmonische Resonanzen erscheinen nur auf niedrigere Werte von Pt, sind stärker ausgeprägt zu
niedriger Frequenzen, und sind sehr viel häufiger im Wasser als Blut; dritten und höheren Harmonischen
Resonanzen sind selten unter allen Bedingungen.
3,2 Threshold vs akustische Frequenz
Der Frequenzgang wurde für jedes Pulslänge von Lp konstant halten und den Einbau
Die Daten werden mit einer Leistung Recht: Pt5A1Bfc
n. Die Daten wurden auch fit zu Pt5Bfc
n, da diese Form ist
davon ausgegangen, in der MI.1 Auf der Grundlage von Werten der Korrelationskoeffizient, die Simple Power Recht mit
A50 passt die Daten sehr gut (0,973 <r2 <1,000), obwohl, wie zu erwarten wäre die Kraft Gesetzes
Abb.. 2. Schwellenwerte für die Trägheitsnavigation Kavitation der Größe optimal Luftblasen im Wasser und Blut für
Rmax52Ro und Tmax55000 K im Hinblick auf (a) Schalldruck [Linien sind am besten passt der Pt5A1Bfc
n
die numerischen Daten (Punkte)] und (b) den entsprechenden Wert des MI.
Abb.. 1. Schwellenwerte für die Trägheitsnavigation Kavitation von Luftblasen in (a) Wasser und (b) Blut auf 3 MHz für
Schwelle Kriterien Rmax52Ro und Tmax55000 K. Die Zahlen in den Legenden geben den Puls
Länge, und die''l''zeigt die Größe optimal Blase.
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mit Intercept passt ein bisschen besser (r251.000). Da die MI geht davon aus einer einzigen akustischen Zeitraum, der
Ergebnisse für Lp51 sind besonders wichtig. Ein Grundstück von Pt vs fc in Lp51 ist in Abb.. 2 (a).
Zwar können diese Schwellen erscheinen zu erhöhen linear mit der Frequenz, dass dies nicht der
Fall ist in Tabelle 1, enthält die Werte für den Einbau Parameter für Lp51 für beide
Versionen der Gleichung (A und B in MPa, Werte für die A50 sind unterhalb der gestrichelte Linie). Die Werte
für A für das Gesamtjahr Gleichung sind etwa 10% -20% unter dem Blake threshold9 für die optimale radii1
auf 0,5 MHz für Rmax52Ro und etwa 10% -20% über dem Schwellenwert für Blake Tmax> 5000 K.
Diese Kongruenz bietet einige Vertrauen, dass diese Ergebnisse sind körperlich zumutbar ist. Seit
die Form des MI wurde auf der Grundlage der durchschnittlichen Werte für Wasser und Blut (für Tmax> 5000 K), 1 Werte
für die Parameter als Durchschnitt über die beiden Flüssigkeiten sind auch in Tabelle 1 angegeben. Für beide Arten von Passungen,
der durchschnittliche Wert von n ist größer als der Wert angenommen, in der MI, dh, 0,5, mit einem Minimum an
0,544. Die Steigerungsrate in Schwellen-Pt mit der Häufigkeit rk ist proportional zu n.
Zur Untersuchung der Frequenzgang des MI an der Schwelle Kavitation, werden die Daten Punkte
Abb. aus. 2 (a) ersetzt in der Formel für die mechanischen Index. Dies führt zu einer neuen
Menge''bezeichnet die Schwelle mechanische index''MIt, wie in Abb. gezeichnet. 2 (b). Die Kurve für MIT
für Wasser mit Rmax52Ro ist im wesentlichen flach und zeigt an, dass ein einzelner Wert von MI beschreibt die
Schwellenwert über den gesamten Frequenzbereich. Bei den anderen drei Fällen, das heißt, für die mechanischen
Endpunkt (Rmax52Ro) in den viskosen Flüssigkeit (Blut) und die thermische Endpunkt (Tmax
55000 K) entweder in flüssigem, MIT steigt mit Frequenz. Dies bedeutet, dass die Schwelle erhöht
mit der Häufigkeit schneller als vorhergesagt von der MI. Daher ist ein Extrapolation angezeigten Wert von MI
Abb.. 3. Das normalisierte Kavitation Schwellen von Luftblasen im Wasser und Blut in 1-3 MHz für Schwellenwert
Kriterien (a) Rmax52Ro und (b) Tmax55000 K; die Linien sind am besten passt von Pt, n5A1BLp 2m auf die
numerischen Daten (Punkte).
Tisch. 1. Werte von Parametern für das beste Power-Gesetz passt (Pt5A1Bfc
n) im Zeitraum Lp51.
Wasser Blut-Durchschnitt
A B n A B n A B n
2Ro 0,090 0,076 0,744 0,098 0,095 0,872 0,094 0,085 0,808
5000 K 0,147 0,168 0,887 0,152 0,271 1,014 0,150 0,220 0,951
2Ro ¯ 0,167 0,479 ¯ 0,196 0,610 ¯ 0,182 0,544
5000 K ¯ 0,320 0,649 ¯ 0,433 0,828 ¯ 0,377 0,739
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das ist in der Nähe von MIT von einem niedrigen zu einem hohen Frequenz wird unterschätzt Pt (und somit eine sichere''''
Bedingung), sondern Extrapolation von einem hohen zu einer niedrigen Frequenz wird überschätzen Pt (und somit ein
''''Unsicheren Zustand). Da die Absicht der MI ist als Orientierungshilfe für die sichere Verwendung von
Ultraschall-Diagnostik, zeigt dies, dass ein bestimmtes Wert von MI ist sicher, dass im Hinblick auf die
Wahrscheinlichkeit eines Kavitation-induzierten negativen biologischen Effekt bei hohen Frequenz kann nicht
notwendigerweise ebenso sicher bei niedrigen Frequenz.
3,3 Threshold vs Pulslänge
Für diese Analyse, Werte von Pt (fc, LP) wurden normiert auf Pt, n (FC, 1), die Schwelle zu Lp51, und die
Abhängigkeit von Pt, n in Lp wurde für jede Frequenz durch die Abhaltung rk konstant und Montage
die Daten zu einer Macht-Recht Verfall: Pt, n5A1BLp 2m. Die Daten wurden auch fit für die Gleichung mit A
50, aber das erwies sich als weniger erfolgreich bei der Beschreibung der Daten. Stellplätze der Ergebnisse für FC
51, 2, 3 MHz und sind in Figs. 3 (a) und (b) für Rmax52Ro und Tmax55000 K, respectively.
Beachten Sie, dass die minimalen Wert der Schwelle steigt mit zunehmender Frequenz. In einigen
Abb.. 4. Das normalisierte Kavitation Schwellen von Luftblasen im Blut (oben) und Wasser (unten) für
Schwelle Kriterien Tmax55000 K (links) und Rmax52Ro (rechts), die Oberflächen sind die besten passt der
Pt, n (fc, LP) 5At, N1 (12At, n) LP 2m auf die numerischen Daten (Punkte).
Tisch. 2. Werte von Parametern für das beste Power-Gesetz passt (PT, n5A1BLp 2m) für f C51 MHz.
Wasser Blut-Durchschnitt
A m B A B A B m m
2Ro 0,174 0,841 0,982 0,536 0,475 1,099 0,355 0,658 1,041
5000 K 0,705 0,291 0,452 0,000 1,009 0,030 0,353 0,650 0,241
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Fälle, für Wasser, und für viele Blut, die Auswirkungen der zunehmenden Pulslänge verschwindet vollständig
weil die Pulsation erreicht Steady State innerhalb eines Zeitraums. Die Werte für den Anbau
Parameter für fc51 MHz sind in Tabelle 2, so sind die durchschnittlichen Werte für die beiden Flüssigkeiten. Der
Wert für A ist meist etwa gleich dem minimalen Wert für Pt, n, und die Werte für A und
B immer total; 1,00, was die Qualität der passt.
Die Tatsache, dass A und B insgesamt; 1,00 ist auch nützlich bei der Festlegung der Form einer Gleichung zu passen
alle Daten für jede Kombination von flüssigen und Schwelle Kriterium. Die Form der Gleichung ist
Pt, n (fc, LP) 5At, N1 (12At, n) LP 2m, wo die Koeffizienten sind Funktionen der akustischen Frequenz
FC: AT, n5A1Bfc
N1, und m5C1Dfc
N2. Andere Gleichungen waren auch versucht, darunter einige mit einem
exponentiellen Signalabfall mit LP, aber diese Beziehung, sofern die beste Gesamtleistung passen zu den vier Datensätzen.
Stellplätze zu den am besten passenden Flächen für die vier Datensätzen Pt, n (fc, LP) sind in Abb.. 4. Die Werte von
die Parameter für den besten passt sind in Tabelle 3, da es zwei Kriterien für die Güte der Passung
zu den Daten. Wie bereits durch die Werte der Standardfehler (SE), die durchschnittliche Differenz zwischen
die numerischen Daten und der vorhergesagten Werte mit den Einbau Gleichung ist weniger als 2,0% in allen
Fälle.
Schließlich werden die Ergebnisse in Abb.. 4 zeigen, dass, wie die Impulslänge steigt, die Schwelle für
Inertial Kavitation abnimmt. Dies bedeutet, dass zur Aufrechterhaltung der gleichen Sicherheitsmarge für
Kavitation-induzierten negativen biologischen Wirkungen bei längeren Pulsen, die nun die aktuelle MI sieht
1-Zyklus Hülsenfrüchte, die errechnete Wert des MI erhöhen sollte (also die der Betreiber zu
Rückgang der Produktion um einen ständigen angezeigt Wert des MI). Da die derzeitige
Definition des MI ist proportional zur Pt (FC, Lp51), der Wert der Trägheitskräfte Kavitation Schwelle
Tmax55000K Kriterium für einen 1-Zyklus-langen Puls, der aktuelle Ausdruck für die MI kann
modifiziert zur Rechenschaft zu Impulslänge einfach, indem man es von PT, n (fc, LP); damit die Wahl zu passen
normalisierten Werte für Pt. Gleichung (1) gibt die Form der veränderten mechanischen Index
MI5
PRA
Pt, nAfc
. (1)
Danksagung
Der Autor ist Professor verschuldeten EL Carstensen für anregende Diskussionen zum Thema
Ultraschall bioeffects, und besonders auf die mechanischen Index. Diese Arbeit wurde unterstützt durch
Award Anzahl DAMD17-02-2-0014, verwaltet durch die US Army Medical Research
Acquisition Aktivität, Fort Detrick, MD. Die hierin enthaltenen Informationen nicht unbedingt
den Standpunkt oder die Politik der US-Regierung, und keine offizielle Bestätigung sollte
ableiten.
Verweise und Links
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Tisch. 3. Werte von Parametern für die besten drei-dimensionale passt @ Pt, n (fc, LP) 5At, N1 (12At, n) LP 2m #.
Liquid Kriterium n1 A B C D n2 r2 SE
Wasser 2Ro 0,000 0,203 0,346 0,354 0,703 0,231 0,991 0,018
5000 K 0,400 0,348 0,201 21,000 1,534 0,049 0,951 0,013
Blood 2Ro 0,055 0,443 0,352 21,000 1,837 20,232 0,989 0,018
5000 K 0,000 0,337 0,576 20,052 0,081 20,175 0,883 0,006
ASE = Standardfehler der Passung.
Charles C. Kirche: Acoustics Research Letters Online [DOI: 10.1121/1.1901757] online veröffentlicht 24. Juni 2005
167 Arlo 6 (3), Juli 2005 1529-7853/05/6 (3) / 167 / 7 / $ 22,50 © 2005 Acoustical Society of America 167
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