Charakterisierung einzelner submicron
perfluorierter Gasblasen durch Ultraschall
Backscatter
E. Carr Everbacha)
Department of Engineering, Swarthmore College, 500 College Avenue, Swarthmore, PA 19081-1397
ceverba1@swarthmore.edu
Damir B. Khismatullin
Department of Biomedical Engineering, Duke University, Durham, NC 27708-0281
damir@duke.edu
John T. Flaherty
Transkaryotic Therapies Inc., 700 Main Street, Cambridge, MA 02139
jflaherty@tktx.com
Ronald A. Roy
Department of Aerospace and Mechanical Engineering, Boston University, 110 Cummington Street, Boston,
MA 02215
ronroy@bu.edu
Zusammenfassung: Die Messungen wurden durchgeführt, um festzustellen, das Unbekannte
microbubble-Korngrößenverteilung eines dodecafluoropentane (DDFP) Emulsion
bestehend aus 1012 Tröpfchen / ml in Tensid-Wasser stabilisiert. Die akustische
Backscatter der 2-Mikrosekunde-tonebursts Dauer von 30-MHz-Ultraschall konzentrierte sich
war, gemessen von der Emulsion, da sie sich in einem Koaxial-Flow. Kalibrierung
für das System wurde mit 3-mm-Radius Polystyrol-Kugeln,
mit einem linearen Modell-Streuung und Literatur Werte für Polystyrol. Bewerben
viskose lineare Theorie zur Streuung der Backscatter-Daten aus einzelnen DDFP
Blasen erlaubt Umkehrung des Radius-Backscatter-Relation. Eine mittlere microbubble
Radius von 130 nm wurde gefolgert DDFP für die Bevölkerung.
© 2005 Acoustical Society of America
PACS-Nummern: 43.30.Gv, 43.35.Yb, 43.80.Vj
Eingangsdatum: 23. Januar 2005 akzeptierte Datum: 29. April 2005
1. Einleitung
Bestimmung der Korngrößenverteilung von Zubereitungen of Microbubbles ist eine stetige Herausforderung an
so unterschiedlichen Bereichen wie oceanography1 und biomedizinische ultrasound.2 Verschiedene Methoden wurden
beschäftigt verhören große Populationen of Microbubbles und Ertrag Ensemble-gemittelte
parameters3, die wiederum Auskunft über Blase-Size-Distributionen. Methoden,
befragen eine einzige Blase zu einer Zeit, diese Fallstricke vermeiden ,4-6 obwohl optischen Methoden und
Coulter-Zähler haben einen geringen Empfindlichkeit für Blasen kleiner als ca. 1 mm Radius.
Von großem Interesse in der Biomedizin ist die Charakterisierung von echocontrast Agenten, die in
Ultraschall biomedizinische Anwendungen wie cardiology.7 Interessant sind hier von Emulsionen
dodecafluoropentane (DDFP) Tröpfchen, die in echocontrast agents8 wie Echogen ™. Seit
die Siedetemperatur für dieses Material beträgt ca. 28-30 7C in 1 Atmosphäre Druck,
einzelnen Tröpfchen werden überhitztem auf Körpertemperatur (37 7C). Wenn ein Mechanismus Nukleation
erlaubt einige Tröpfchen zu sieden und damit auch zu Blasen, die geringe Löslichkeit von DDFP erlaubt
die Blasen zu bestehen in der Kreislauf-System und eine nachhaltige Ultraschall-Kontrast.
a) korrespondierender Autor.
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2. Theorie
Das Ziel besteht darin zu bestimmen, eine Blase der Größe das Wissen gegeben seiner akustischen Rückstreuung
Stärke in einem einzigen Frequenz. Inversion der Messung erfordert eine vorausschauende Modell,
sagt das rückgestreute Druck Feld als monotone Funktion der Streuzentrenabbildung Radius und der nominalen
Eigenschaften. Wir sind der Ansicht, Flugzeug-Weiß-Wellen auf einem Vorfall inviscid fluid / elastische
Kugel mit Radius ein ausgesetzt in einer Flüssigkeit Gastgeber, bei denen beide der Kugel und dem Host-Materialien sind
kompressible und nonconducting, und die Randbedingungen sind die Kontinuität des normalen
Geschwindigkeit und normalen Stress in der gesamten Oberfläche der Kugel. In diesem Fall wird das Feld weit verstreut
Druck Amplitude ps (r) kann in der folgenden Form: 9
PS ~ r! 5FP0
r
exp ~ ikr! GF, (1)
wobei r ist die Entfernung von der Mitte des Streuzentrenabbildung auf das Feld, P0 ist die Amplitude der
Zwischenfall ebenen Welle, k ist die Zahl Welle im Gastland Flüssigkeit, und F ist die Verteilung eckig
Funktion moduliert, dass ein ausscheidender sphärische Welle von
F5
i
k (m50
`
~ 2m11! Sinhm exp ~ 2ihm! Pm ~ cosu!. (2)
In Gl. (2) pm ist das Legendre-Polynom der Ordnung m und Argument cosu; U ist der Streuwinkel
verwiesen auf die nach vorn Richtung (u51807 für Rückstreuspektrometer), andhm ist der Phasenwinkel der
Monate partielle Welle. Der Phasenwinkel ergibt sich aus der Einführung der Randbedingungen. Der
F-Funktion enthält alle Informationen über die Größe, Dynamik und akustischen Kontrast
der Streuzentrenabbildung. Im besonderen Fall von einer Flüssigkeit Sphäre, kann es wie folgt ausdrücken:
F5
1
k (m50
`~ 2m11!
11iCm
Pm ~ cosu! (3)
wo
Cm52cothm5
2
DYM ~ X!
DX
1
YM ~ X!
JM ~ x8!
DJM ~ x8!
DX8
rc
r8c8
2
DJM ~ X!
DX
1
JM ~ X!
JM ~ x8!
DJM ~ x8!
DX8
rc
r8c8
, X5ka, x85k8a, (4)
wo R und C sind die Dichte und die Schallgeschwindigkeit im Gastland Flüssigkeit, respectively, und JM (x) und
YM (x) sind sphärische Bessel-Funktionen der ersten und zweiten Art, respectively. Ein Prime bezeichnet
die Parameter des Fluids Sphäre. In dieser Arbeit, Modi bis zu m510 zusammengefasst sind.
Die Dynamik der Blasen DDFP weniger als 1 mm Radius und damit auch akustische Reaktion,
sollte dominiert von der Viskosität der Flüssigkeit Host, m. Wie bereits gezeigt, 10,11 Viskosität
Verschiebungen der Resonanzfrequenz der rückgestreute Signal auf einen höheren Wert und sogar eliminiert
vollständig der Resonanz-Peaks in der Backscatter-Frequenz-Kurven für hinreichend kleine
Blasen. Die folgenden Annahmen gemacht werden, zählen Host Flüssigkeit Viskosität in der kantige Verteilung
Funktion. Erstens, Viskosität berücksichtigt wird nur in den Monopol-Modus (m50).
Weil die Blase der Größe ist viel kleiner als die Wellenlänge im Gastland Flüssigkeit (ka50.0126 für
DDFP Blasen Radius von 100 nm in Wasser bei 30 MHz), die Monopol-Modus ist der größte Beitrag
auf die Streuung Stärke. Die Keller-Miksis equation12 wird verwendet, um diese Schwingungen beschreiben.
Zweitens, thermische Dämpfung ist nicht berücksichtigt, weil es zwei Größenordnungen kleiner als
viskose damping.11 Dritten, der das Monopol termof verstreut Druck Bereich ist linear mit Respekt
Bubble Radius Störfelder. Diese Annahme ist gültig, weil der Schalldruck Amplitude
ist viel weniger als der atmosphärische Druck in dieser Arbeit (vernachlässigbar nichtlinearen Verzerrungen der Re -
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flected Wellenform). Linearisierung der Gleichung für die weit verstreut Bereich Druck [Gl. (11) in
Khismatullin10] führt, und du! 1, an folgende viskose Korrektur hinzugefügt, der Koeffizient C0:
i
4m
rcax2. (5)
Somit ist die Streuung nach vorn-Modell besteht aus gasförmigen DDFP in Wasser suspendiert. Die Dichte
Klang und Geschwindigkeit für die DDFP Gas gefaßt werden, 11,4 kg/m3 und 93 m / s, bzw., und das
Host Flüssigkeit wird davon ausgegangen, dass reines Wasser mit einer Dichte von 993 kg/m3, Schallgeschwindigkeit 1520 m / s, und
Viskosität 1 cP50.001 Pa • s bei 377C.
3.Apparatus und Methoden
Individuelle Blasen wurden convected durch den Mittelpunkt einer 30-MHz-akustische Transducer, getrieben in
Puls-Echo-Modus, mit einem Gerät basiert auf dem von Roy und Apfel (1990) .13 Die akustische
Strahl-Achse horizontal ausgerichtet war und die Flugbahn des Flow lag in der Brennebene der
Transducer und senkrecht zur Strahl-Achse. Ein 3,2-mm-Durchmesser Messing Ball wurde als
Streuung Ziel für die Angleichung der Ultraschall-Strahl in einer Acryl-Tank gefüllt mit sauberem
destilliertem Wasser bei 37 7C. Zwei Meßmikroskope Position in der horizontalen Ebene
(senkrecht und parallel, auf der akustischen Achse) verwendet wurden, um die Position von
im Mittelpunkt. Später, ein Koaxial-Jet-Flow, bestehend aus einem äußeren Mantel-Flow und innere Plug-Flow wurde
positioniert, um vertikal durch die akustischen Fokus, basierend auf dem Mikroskop-Position (die
Jet wurde visualisiert durch Aussaat der inneren Strömung mit Tusche und ordnungsgemäße Ausrichtung wurde bestätigt
durch die Beobachtung erhöhte Rückstreuung von der Jet-Tinte, wenn anwesend war). Der äußere Mantel-Flow
bestand aus destilliertem Wasser aus einem Schwerpunkt-Feed auf eine kontinuierliche Rate von 225 ml / h, während die innere
Plug-Flow wurde entgast Ringer-Lösung durch eine Spritze Pumpe mit einer konstanten Durchsatz von 1,4
ml / h. Der innere Strömung wurde koaxial in den äußeren Strom über eine 30-Gauge-Nadel liegt
vor einer Verengung in einem Glas Kapillarrohr. Dieses Rohr ist inneren Durchmesser an der Steckdose war jet
ca. 200mm, mit Innen-Flow-Durchmesser ca. 10mm. Der innere flowmoved auf
nahezu konstanten Geschwindigkeit (Plug-Flow) und vertikal nach unten in eine Saug-Drain (Siphon)
etwa 1 cm unter der akustischen Fokus.
Ein 0,2-mm Nalgene-Filter verwendet wurde in die Spritze Steckdose zu minimieren Partikel
Kontamination der inneren Strömung. Indien Tinte, Polystyrol Kugeln in Suspension oder DDFP
Emulsion infundiert wurde in einem bekannten Satz von einem Computer-gesteuerte Pumpe-Spritze zu helfen
visualisieren die innere Plug-Flow (Tinte), die kalibrierte scatterers (Polystyrol-Kugeln), oder bereitgestellter
unbekannt scatterers (DDFP Emulsion). Die Beschäftigung von getrennte Anschlüsse für jede dieser''''Saatgut-Flows
in die innere Strömung verhinderte, daß eine Kreuzkontamination.
Die unbacked, 6,35-mm-Durchmesser Lithiumniobat Transducer wurde im Puls-Echo
Modus mit einem 2-ms-Dauer, 30-MHz-Burst-Ton von 40 V Spitze-Spitze-Amplitude auf einen Puls
wiederholfrequenz (PRF) von 4 kHz. Transducer Brennweite war 25,4 mm und 6-dB Brennpunkt
Breite 270mm wurde. Gating und Filterung Elektronik erlaubt die zurückgegebenen Echos angezeigt werden soll
auf einem Tektronix-2455B analoge oscilloscope.13 Ein Monitor-Ausgang des Oszilloskops ergibt eine
genaue Duplikat der Signal angezeigt, skaliert in der Amplitude, so dass eine umfassende Signal in der
Bildschirm (10 Abteilungen) entspricht 1 V bei der Monitor-Ausgang. Diese Spannung war Eingang in eine
Panametrics Modell 5607 gated Spitzenwert-Detektor (GPD). Die DC-Ausgang der GPD wurde
synchron von einem Computer mit einem 12-Bit-Analog-Digital-Wandler-Karte (NB-MIO-16X;
National Instruments).
4. Kalibrierung, Datenverarbeitung und Inversion
Auf die Errichtung eines stabilen koaxiale Jet-Flow-, Kalibrier-Daten wurden ermittelt, indem die Infusion
Polystyrol-Kugeln (3,02-mmmean Radius; Duke Scientific Company) in der inneren via Plug-Flow
eine Injektion Port. Streufelder Veranstaltungen wurden für 60 s. Movie Mm. 1 zeigt ein Segment von rohem
Daten aus der Produktion der GPD für die 6-mm-Durchmesser Polystyrol-Kugeln. Jeder Kreis
stellt die Amplitude eines Ultraschall-Impuls spiegelt sich aus einer Polystyrol-Bereich wie die
Streuzentrenabbildung convected wurde durch den Fokus. Die Daten treffen in Form von diskreten Peaks, bei einer
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PRF von 4 kHz, ein Ziel ist verhört zu 9 mal, da sie die Traversen focus; dem Höhepunkt echo
Spannung, die durch den Übergang von einem bestimmten Bereich bestimmt die Streuung Kraft für das
Kugel. Allerdings, bei hohen Konzentrationen, besteht die Gefahr, dass mehr als ein Bereich, in dem
Schwerpunkt in der gleichen Zeit. Ein Höhepunkt finden-Routine wurde zur Identifizierung des betreffenden 9-Punkt-Spitzenwert; solche
Punkte vertreten sind in mm. 1 von roten Plus-Zeichen. Dieses Verfahren diente zur Ablehnung mehrere Peaks
im Zusammenhang mit der Beinahe-gleichzeitigen Durchgang von mehreren scatterers (''Zufall Streuung'')
und auch zur Ablehnung kleine Spitzen aus Lärm. Da die Jet-Geschwindigkeit und waren fast PRF
konstant (unabhängig von der Partikelgröße), die Peakbreite repräsentiert den Transit durch die Zeit
akustischen Fokus eines einzelnen Teilchens.
Mm. 1. Segment der Ausgabe von gated Spitzenwert-Detektor (V) für 6-mm-Durchmesser Polystyrol-Kugeln. Horizontale Achse
Zeit-oder Puls-Zahl in eine PRF von 4 kHz. Kreise repräsentieren momentane Spitzenwert-Detektor Werte; rote Pluszeichen
bezeichnen Gipfeln haben festgestellt, dass vier Punkte einer konsistenten Steigung auf beiden Seiten des Höchstbetrags.
Der nächste Schritt in der Verarbeitung Regelung wurde zur Schätzung der maximalen Spannung für Echo
einem bestimmten Spitzenzeiten in den Datenstrom, angesichts der Tatsache, dass die Teilchen ist der Stichprobe zu 9 mal, da sie die Traversen
Haupt-Lappens der Ultraschall-Strahl, die wir als ungefähre Gaußscher für Bequemlichkeit. Für jede
Höhepunkt solcher Kandidat, ein Zwei-Parameter nichtlineare am wenigsten Plätze Sitz des Gauß-Funktion y
5A exp (2t2 / s) wurde auf die 9 Punkte Festlegung der Spitze. Variationen in der Amplitude Parameter
A und die Breite Parameter s für aufeinanderfolgenden Peaks ergeben sich aus Abweichungen in der Teilchenphysik und Größe
Flüssigkeit Jet Flugbahn durch die akustischen Fokus, respectively. Aus der mittleren Radius von
der Hersteller, das System Empfindlichkeit Parameter F und P0 [Gl. (1)] kann berechnet werden, für
elastische Streuung (Polystyrol-Kugeln).
Für jede DDFP Blase, die Breite Parameter s liefert eine Schätzung des Transits Zeit
durch die akustischen Fokus, und kann verwendet werden, zu entledigen noncompact scatterers wie DDFP
Blase Perle Ketten'',''oder anderen Zufall Streuung Veranstaltungen. Für DDFP rückgestreute Daten, die alle
Kandidat Gipfeln wurden verworfen, deren Breite Parameter s waren größer als das Doppelte der Standard -
Abweichung in s für die Polystyrol-Kugel-Daten. Obwohl es noch kann einige Zufall
Streuung in den verbleibenden Daten, das Ergebnis ist eine potenzielle Überschätzung der Spekulationsblase
Größe, auf der Grundlage der größeren Streuung Querschnitt durch mehrere Blasen in der akustischen
Schwerpunkt im Gegensatz zu der eines einzigen Blase. So wurden die restlichen Gipfel waren davon ausgegangen werden
individuelle microbubbles von DDFP, und ihre Amplitude A Parameter verwendet wurden mit viskosen
lineare Streuung der Theorie zur Bestimmung einer konservativen Schätzung von ihrer individuellen Radien. Liquid
Tröpfchen DDFP müsste größer sein als 15-mm-Radius um die beobachteten Backscatter,
während die volumengewichteten Mittelwert Radius von DDFP Tröpfchen in der Emulsion getestet ist nur 50
NM.
Die DDFP Emulsion infundiert wurde in die innere Plug-Flow mit einer Rate von 1 ml / h bei 37 7C,
was zu einer etwa 1000-zu-1 Verdünnung der Emulsion in die inneren Plug-Flow. Wann
die Pumpe wurde inaktiviert, die Backscatter schnell wieder auf ein konstantes Niveau unterhalb 0,2 Divisionen.
5. Ergebnisse
Das Zentrum von Abb. Panel. 1 zeigt die Radien aus der Parameter Amplitude A für jeden
400 6-mm-Durchmesser Polystyrol-Kugeln, die durch die akustischen Fokus. Der
obersten Gremium der Abb.. 1 zeigt eine lineare elastische Streuung Theorie Kurve, auf der die geplottet werden
Radien der einzelnen Bereiche wie das Ergebnis einer Inversion mit dem nominalen Eigenschaften für
Polystyrol: 13 1110-m / s Scherkräfte Welle Geschwindigkeit (elastische Streuzentrenabbildung), 2380-m / s compressional Welle
Geschwindigkeit, 1049-kg/m3 Dichte bei 37 7C. In der untersten Gruppe von Abb.. 1, die Verteilung von Polystyrol
Kugel Größen ist zentriert im Radius von 3 mm und dient als die Kalibrierdaten mit Verweis auf die
DDFP die Daten verglichen werden.
Movie Mm. 2 zeigt die rohen Datenstrom von Backscatter-Echo-Amplituden von verdünnten
DDFP Emulsion, da sie durch die akustischen Fokus. Candidate Gipfel sind mit einem roten
Pluszeichen. Alle Gipfel mit Breite Parameter n größer als 2 Standardabweichungen der Breite
Parameter für die Polystyrol-Kugeln wurden abgelehnt, da durch noncompact scatterers.
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Verbleibende Gipfeln, vermutlich einzigen DDFP Blasen, sind mit einem Stern über dem
Höhepunkt.
Mm. 2. Segment der Ausgangsspannung der Spitzenwert-Detektor als Funktion der Echo-Nummer für die Emulsion in DDFP
37 7C. Beachten Sie, dass, im Vergleich zu Mm. 1, einige Gipfel sind breiter, während andere die gleiche Breite wie die
aus 6-mm-Durchmesser Polystyrol-Kugeln. Da der Jet-Flow-Rate war die gleiche wie bei der Polystyrol
Kugeln, breitere Peaks zeigen scatterers, die nicht kompakt in Bezug auf die Breite des akustischen Fokus
(270 mm). Compact Streuzentrenabbildung Gipfel markiert sind oben mit einem Sternchen gekennzeichnet.
Das Zentrum von Abb. Panel. 2 zeigt die einzelnen Blase Radien aus der Amplitude
Parameter der verbleibenden 2295 DDFP Blasen, die durch die akustischen Fokus. Der
obersten Gremium der Abb.. 2 zeigt viskose lineare Streuung Theorie für DDFP Blasen unter dem
kritische Radius, mit Monopol-Blase Resonanz (in schwarz) unterdrückt aufgrund Host Flüssigkeit
Viskosität. Die unterste Panel zeigt das Ergebnis der Inversion der Streuung von Daten mit dem
System Empfindlichkeit Parameter aus dem Polystyrol-Kugeln, sowie nominalen Parameter
DDFP von Gas. So betrug die mittlere DDFP microbubble Radius ist so berechnet, dass bei etwa 130 nm
mit einer Standardabweichung von etwa 50 nm gemessen. Sensitivitätsanalyse zeigt, dass die prozentualen Abweichungen
Eigenschaften des nominalen Veränderungen in ableiten Radius von der gleichen Reihenfolge.
Abb.. 1. Ausgabe der Streuung Inversion für 6-mm-Durchmesser Polystyrol-Kugeln. Obersten Plot
Streuung zeigt Querschnitt Kurve und wo diese Daten fallen ihm; Mitte Plot zeigt ableiten
Radius basiert auf der Inversion; unteren Plot zeigt Wahrscheinlichkeit Histogramm von microsphere Radius, mit
Mittelwert 3,02 mm pro Anbieter.
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6. Zusammenfassung und Schlussfolgerungen
Die Methode erlaubt es hier präsentierten Größe Bestimmung der einzelnen Blase Radien kleiner als
andere Methoden zulassen würde. Die DDFP microbubbles gemessen in dieser Studie waren ausreichend
klein, dass die Viskosität der umgebenden Flüssigkeit dominiert ihre Dynamik, so dass die Entfernung von
Höhepunkt der Resonanz, dass inviscid Theorie vorhersagen würde. Ohne eine beherrschende Resonanz peak,
Inversion der Daten-Streuung erreicht werden könnte, so dass die Berechnung einer Größe
Distribution für die DDFP Blasen zwischen 100 - und 200-nm-Radius, mit abnehmenden Zahlen
bis zu 600 nm gemessen. Die Korngrößenverteilung ist eine konservative Schätzung (obere Grenze) seit Zufall
Streuung (mehrere Blasen in den Schwerpunktbereichen Region gleichzeitig) haben kann manchmal aufgetreten.
Danksagung
Geförderten Arbeiten teilweise von SONUS Pharmaceuticals und durch das Center for Subsurface Sensing
und Imaging Systems, unter der Engineering Research Centers Program des National Science
Stiftung (Award Anzahl EWG-9986821).
Abb.. 2. Ergebnis der Inversion mit dem kompakten Streuzentrenabbildung Daten (Sternchen) von MM. 2 und die Eigenschaften
von Polystyrol-Kugeln (Abb. 1) für DDFP Emulsion auf 37 7C. Obersten Streuung Theorie
Kurve (blau) zeigt, Unterdrückung der Resonanz-Spitze (schwarz) aufgrund der Viskosität der umgebenden Flüssigkeit
für Blasen kleiner als der kritische Radius. Mean-Blase Radius ist 0,130 mm.
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