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18,014 Calculus mit Theorie I
Herbst 2002
 
Calculus hat praktische Anwendungen, wie zum Beispiel das Verständnis der wahren Bedeutung des infinitesimals. (Foto Konzept von Dr. Lachowska.)
Kurs-Highlights
Dies ist der erste Kurs in einer zwei-Teil-Sequenz in Calculus mit der Theorie, 18,014 und 18,024. Der Kurs mit dem Lehrbuch von T. Apostol, "Calculus" Vol.. I Second Edition (1967) und natürlich die zusätzlichen Notizen von Raymond James Munkres, Professor für Mathematik, Emeritus. Die Website bietet Problem-Sets, Rezitation Aufgaben, Notizen und natürlich.

»Download der vollständigen Inhalt dieses Kurses.

Kursbeschreibung
18,014, Calculus mit der Theorie, erstreckt sich das gleiche Material wie 18,01 (Calculus), aber zu einem tieferen und rigorose Ebene. Er betont, dass eine sorgfältige Argumentation und das Verständnis für Proofs. Der Kurs wird davon ausgegangen, Kenntnisse der elementaren Mathematik.

Themen: Axioms für die reellen Zahlen, die Riemannsche Integral; Grenzen, Theoreme zur kontinuierlichen Funktionen; Derivate von Funktionen einer Variablen; die grundlegenden Theoreme der Kalkül; Taylor's Theorem; unendlichen Reihen, Potenzreihen, strenge Behandlung der elementaren Funktionen.
Dr. Lachowska Wünsche zu erkennen Andrew Brooke-Taylor, Natasha Bershadsky, und Alex Retakh für ihre Hilfe mit diesem Kurs Web site.Mathematics