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18,03 Differentialgleichungen
Frühjahr 2006
 
Linear Phase Portraits Mathlet aus dem d'Arbeloff interactive math Projekt. (Foto mit freundlicher Genehmigung von Hu Hohn und Prof. Haynes Miller.)
Kurs-Highlights
Dieser Kurs umfasst Vorlesung Notizen, Aufgaben, und ein vollständiger Satz von Video-Vorträge.
Kursbeschreibung
Differentialgleichungen sind die Sprache, in der die Gesetze der Natur zum Ausdruck. Understanding Eigenschaften von Lösungen von Differentialgleichungen ist von grundlegender Bedeutung zu viel von zeitgenössischen Wissenschaft und Technik. Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODE) befassen sich mit Funktionen einer Variablen, die sich oft Gedanken über die Zeit. Themen sind ua: Lösung von erster Ordnung ODE's von analytischen, graphischen und numerischen Methoden; Lineare ODE's, vor allem zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten; Unbestimmtes Koeffizienten und Variation von Parametern; Sinusförmige Signale und exponentielle: Schwingungen, Dämpfung, Resonanz; komplexen Zahlen und Exponenten; Fourier-Reihen, periodische Lösungen; Delta-Funktionen, Faltung und Laplace-Transformation; Matrix erster Ordnung und lineare Systeme: Eigenwerte und Eigenvektoren; und nicht-lineare autonome Systeme: Analyse kritischer Punkt und Phase Flugzeug Diagrammen.
Besondere Merkmale Mathematik
Komplette Video-Vorträge
Technische Voraussetzungen
Spezielle Software benötigt, um einige der Dateien in diesem Kurs:. Rm,. Mp4 und. Glas.

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